Los poliedros son cuerpos geométricos cuyas caras tienen forma de polígono. A diferencia de los polígonos que son figuras planas, los poliedros sí tienen volumen, son figuras de tres dimensiones: alto, ancho y largo.

La palabra poliedro proviene del griego y significa muchas caras. *Poli = muchas    Edros = caras.

POLIEDROS REGULARES

Los poliedros se pueden clasificar según su regularidad:

a) Regulares: un poliedro regular es aquel que sus caras son polígonos regulares* y son todos iguales. Todos los ángulos  y aristas también son iguales.

*Polígonos regulares: son los que tienen todos los lados y ángulos iguales.

Existen sólo cinco tipos de poliedros regulares:

• Tetraedro regular: poliedro regular cuya superficie está formada por cuatro triángulos equiláteros  iguales.

• Cubo (o hexaedro regular): poliedro regular compuesto por seis cuadrados iguales.

• Octaedro regular: poliedro regular la superficie del cual está constituida por ocho triángulos equiláteros  iguales.

• Dodecaedro regular: poliedro regular formado por doce pentágonos regulares iguales.

• Icosaedro regular: poliedro regular las caras del cual son veinte triángulos equiláteros iguales.

POLIEDROS IRREGULARES

b) Irregulares: Poliedro cuyas caras son polígonos no todos iguales.

b.1 Prismas. Elementos y clasificación.

Ls elementos de un prisma son: caras, aristas y vértices.

• Las caras son los polígonos que la limitan.
• Las aristas son los lados de las caras, y limitan dos caras contiguas.
• Los vértices son los de las caras. En cada vértice de un poliedro concurren tres o más caras.

Según la forma de la base se pueden clasificar en:

• Prisma triangular: sus bases son triángulos y 3 caras laterales con forma de rectángulo.
• Prisma cuadrangular: sus bases son cuadrados y 4 caras laterales con forma de rectángulo.
• Prisma pentagonal: sus bases son pentágonos y 5 caras laterales con forma de rectángulo.
• Prisma hexagonal: sus bases son hexágonos y 6 caras laterales con forma de rectángulo.

b.2 Pirámides. Elementos y clasificación.

Pirámides: Son poliedros que tienen una sola base con forma de polígono (que puede ser un triángulo, un cuadrilátero etc…) y caras laterales con forma de triángulo y se unen en un vértice llamado cúspide.

Los elementos de una pirámide son: cara lateral, base, aristas, vértices y cúspide.

La base, que es un  polígono cualquiera.

Las caras laterales, que son siempre triángulos.

Las aristas  son los lados de los polígonos de la base y las caras laterales.

Los vértices de la base, que son los vértices del polígono de la base.

El vértice o cúspide, que es el punto (opuesto a la base) en que se encuentran las aristas laterales.

Clasificación de las pirámides:

Las pirámides geométricas clasificadas según la forma de su base reciben el nombre según el nombre de la figura geométrica que tiene como base, algunos ejemplos son:

• Pirámide triangular: Es aquella cuya base es un triángulo.

• Pirámide cuadrangular: Es aquella cuya base es un cuadrado.

• Pirámide pentagonal: Es aquella cuya base es un pentágono (polígono de cinco lados y cinco vértices).

• Pirámide hexagonal: Es aquella cuya base es un hexágono (polígono de seis lados y seis vértices).

OTRA CLASIFICACIÓN DE LOS POLIEDROS

Los prismas y pirámides  pueden ser:

• Rectos

Prisma recto: cuando las caras laterales son perpendiculares a la base, son cuadrados o rectángulos.

Pirámide recta: las caras laterales son triángulos isósceles.

• Oblicuos

Prisma oblicuo: las caras laterales no son perpendiculares a las bases, las caras laterales son rombos o romboides.

Pirámide oblicua: alguna de las caras laterales no es un triángulo isósceles.