Ejercicios, actividades y tareas

Explica las diferencias que existen entre variable dependiente, variable independiente y variable controlada.

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Distingue entre hipótesis cientíﬁca, ley cientíﬁca, teoría cientíﬁca y modelo.

Hipótesis cientíﬁca
Ley cientíﬁca
Teoría cientíﬁca
Modelo

Suposición que debe referirse a una situación real y formularse mediante variables concretas cuya relación se debe poder comprobar experimentalmente.
Abstracción mental que se utiliza para explicar algunos fenómenos y reconstruir, por aproximación, el objeto que se ha considerado en la investigación.
Hipótesis confirmada.
Conjunto de leyes cuya función primordial es explicar las regularidades descritas por estas.

En 1722, el físico italiano A. Volta percibió una sensación de picor al colocar la lengua entre una hoja de estaño y una moneda de plata en contacto. ¿A qué descubrimiento llegó Volta tras esta observación?

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Un péndulo está formado por un objeto suspendido de un hilo que puede oscilar si lo separamos de su posición de equilibrio. El período de un péndulo es el tiempo que tarda en dar una oscilación completa en su movimiento de ida y vuelta. ¿Cómo comprobarías si el período del péndulo depende de la masa del objeto suspendido? Diseña un experimento para ello.

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Con un montaje experimental como el de la figura, medimos el ángulo de incidencia (_{$i con circunflejo encima$}) de un rayo láser en el aire y el ángulo de refracción (_{$r con circunflejo encima$}) en el vidrio.

Sustancia	_{$i con circunflejo encima$}	_{$r con circunflejo encima$}	seno de _{$i con circunflejo encima$}	seno de _{$r con circunflejo encima$}
Vidrio	15º	9,43º	0,259	0,164
	30º	18,4º	0,500	0,316
	45º	26,6º	0,707	0,448

Si se repite la experiencia anterior con otra sustancia, por ejemplo, el agua, obtenemos los siguientes resultados:

Sustancia	_{$i con circunflejo encima$}	_{$r con circunflejo encima$}	seno de _{$i con circunflejo encima$}	seno de _{$r con circunflejo encima$}
Agua	15º	11,23º	0,259	0,195
	30º	22º	0,500	0,376
	45º	32º	0,707	0,530

a) Completa las casillas en las que aparece el cociente entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción.

Sustancia	seno de _{$i con circunflejo encima$}/seno de _{$r con circunflejo encima$}
Vidrio


Agua

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b) Compara los resultados de las dos experiencias. ¿Qué ley sobre la refracción de la luz puedes enunciar a la vista de estos resultados? ¿Sabes qué nombre recibe?

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A partir de los antecedentes de las teorías geocéntricas y de las heliocéntricas, investiga acerca de cuál consideramos que es en la actualidad la posición de la Tierra en el universo.

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La astrónoma alemana Caroline Herschel fue la primera mujer que descubrió un cometa, el 1 de agosto de 1786. Hasta 1797, Caroline descubrió un total de ocho cometas. En 1828 recibió la Medalla de Oro de la Royal Astronomical Society de Londres, de la que entró a formar parte como miembro honorario en 1835. Busca información sobre su vida y sus aportaciones a la astronomía.

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En la siguiente tabla de datos se recogen los diferentes valores de la velocidad de un móvil en el transcurso del tiempo.

Velocidad (m/s)	0	2	4	8	16
Tiempo (s)	0	20	40	80	160

a) Explica dónde situarías estas variables en una gráﬁca X/Y si consideramos el tiempo como variable independiente y la velocidad como variable dependiente.

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b) ¿Cuál es la gráfica velocidad tiempo?

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c) ¿Qué información te proporciona esta gráfica?

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d) Representa matemáticamente la relación que existe entre la variable independiente y la variable dependiente en este experimento.

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e) ¿En qué instantes de tiempo la velocidad del móvil es de 3 m/s y 10 m/s?

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A partir de la tabla y su correspondiente gráfica:

Posición (m)	4	6	8	10	12	14
Tiempo (s)	0	1	2	3	4	5

a) Representa matemáticamente la relación que existe entre la variable independiente y la variable dependiente en este experimento.

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b) Qué posición tendrá el móvil a los 6 s de iniciado el movimiento?

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c) ¿En qué instante de tiempo el móvil se encuentra a 9 m de su posición inicial (t = 0)?

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Margaret Geller, nacida en EE UU en 1947, es conocida por haber elaborado un mapa de una parte del universo observable en el que se incluyen cerca de 1 500 galaxias situadas a una distancia de hasta seiscientos millones de años luz. Busca información acerca de la labor investigadora de esta astrónoma.

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Clasiﬁca las magnitudes siguientes en escalares y vectoriales:

Escalares

Vectoriales

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¿Qué elementos podemos distinguir en un vector?

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¿Por qué decimos que la fuerza es una magnitud vectorial?

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Asocia las descripciones que aparecen en la lista siguiente a una magnitud escalar o una vectorial.

Escalar

Vectorial

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Indica a que imagen corresponden los dibujos de dos vectores de módulos 7 y 9 aplicados al mismo punto y su suma si:

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Observa los vectores del dibujo:

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Observa estos tres vectores:

a) Describe (punto de aplicación, módulo y dirección y sentido) los tres vectores _{$a con flecha derecha encima coma espacio b con flecha derecha encima espacio y espacio c con flecha derecha encima.$}

b) Explica como será el vector opuesto al vector _{$c con flecha derecha encima$ .}

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Calcula la suma de dos vectores de módulos _{$a con flecha derecha encima$} = 3 y _{$b con flecha derecha encima$} = 6 si:

a) Tienen la misma dirección y sentido.

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b) Tienen la misma dirección, pero _{$b con flecha derecha encima$} es opuesto a _{$a con flecha derecha encima$}.

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¿Representa la gráfica la suma de dos vectores perpendiculares y con el mismo punto de aplicación, si el módulo de ambos es de 50?

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La suma de dos vectores perpendiculares y con el mismo punto de aplicación es 8,6. El módulo de uno de ellos es 5. ¿Cuánto vale el módulo del otro?

El módulo del vector es _{$b con flecha derecha encima$} = .

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Clasifica las magnitudes siguientes en fundamentales y derivadas:

Fundamentales

Derivadas

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Escribe en notación cientíﬁca y en unidades del SI las cantidades siguientes:

a) La distancia entre el Sol y la Tierra: 149600000 km: · m

b) El radio del Sol: 696000 km: · m

c) La distancia de Júpiter al Sol: 778500000 km: · m

d) La masa de la Tierra: 6000000000000000000000000 kg: · kg

e) El tamaño de una bacteria: 5µm: · m

f) El tamaño de un virus: 24 nm: · m

g) El tiempo que tarda en llegar la luz del Sol a la Tierra: 8 min y 20 s: · s

h) El volumen de agua en un embalse: 321000000000000 L: · m³

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La densidad media de la Tierra es de 5,51 g/cm³. Expresa este valor en unidades del SI.

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La densidad media estimada del Sol es de 1410 kg/m³. Exprésala en g/cm³.

g/cm³

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Expresa las cantidades siguientes en notación científica:

a) 0,000008 A: · A

b) 205000000 m: · m

c) 0,00305 kg: · kg

d) 145000 s : · s

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Expresa las siguientes medidas en las unidades del SI y, a continuación, escríbelas utilizando la notación científica:

	Unidades del SI	Notación científica
a) 300000 km/s	m/s	· m/s
b) 2,5 h	s	· s
c) 10,5 g/cm³	kg/m³	· kg/m³

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En esta tabla aparece la velocidad del sonido en diferentes gases. Expresa estas velocidades en km/h.

Gases	Velocidad (m/s)	Velocidad (km/h)
Hidrógeno	1270
Helio	927
Dióxido de carbono	258
Aire	340

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Las medidas de un tanque cilíndrico son 4 m de altura y 1 m de radio. Averigua cuántos litros de agua contiene si el nivel del agua está a 1/3 de distancia de la superficie superior del tanque.

El volumen del cilindro es m³.

El agua contenida será de m³ = · L.

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La figura muestra el contorno de una finca. Expresa su superficie en m²y razona la respuesta.

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Investiga si se ha producido alguna vez alguna «catástrofe» motivada por una confusión entre dos sistemas de unidades diferentes.

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¿Qué entiendes por ecuación de dimensiones de una magnitud? Pon un ejemplo.

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Relaciona cada magnitud fundamental con su dimensión.

Longitud
Masa
Tiempo
Intensidad de corriente
Temperatura
Cantidad de sustancia
Intensidad luminosa

L
Θ
M
N
T
I
J

Indica las ecuaciones de dimensiones de la velocidad, la aceleración y el tiempo.

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a) ¿Cuáles de estas magnitudes son vectoriales y cuáles escalares?

Vectorial

Escalar

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b) ¿Cuáles son fundamentales y cuáles derivadas?

Fundamentales

Derivadas

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c) Demuestra que la ecuación v = a ⋅ t es homogénea.

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Señala la ecuación de dimensiones del peso, P, sabiendo que es el producto de la masa por la aceleración de la gravedad.

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Indica la ecuación de dimensiones de la frecuencia, f, sabiendo que se mide en inversos de segundo, s⁻¹.

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Supón que no recuerdas cuál es la ecuación física de la aceleración centrípeta y dudas entre estas expresiones:

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¿Cómo comprobarías cuál es la verdadera con la ayuda de las ecuaciones de dimensiones?

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Indica el número de cifras significativas de estas medidas de diferentes masas expresadas en kg:

a) 543: c. s.

b) 5,622: c. s.

c) 42,0: c. s.

d) 105,320: c. s.

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Redondea a una cifra decimal las cantidades siguientes expresadas en cm:

a) 10,68:

b) 1,08:

c) 2,42:

d) 10,55:

e) 104,20:

f) 9,65:

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Queremos medir la temperatura de una disolución. Para ello, disponemos de un termómetro cuya precisión es 0,5 °C.

a) ¿Podemos decir que la temperatura es de 54,4 ± 0,5 °C?

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b) ¿Cuál sería la forma correcta de expresar la temperatura de la disolución?

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Un joyero ha medido la masa de una joya en varias ocasiones y ha obtenido estos valores:

4,25 g 4,28 g

4,26 g 4,23 g

4,27 g 4,27 g

4,26 g

a) Calcula el valor medio de la medida y expresa el valor de la masa de la joya acompañado de su correspondiente error absoluto.

Valor medio de la medida = g.

Valor de la masa de la joya = ± g.

b) Halla el error relativo de la medida.

El error relativo de la medida = %.

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Con la ayuda de un péndulo simple, determinamos el valor de la aceleración de la gravedad, g, y obtenemos estos resultados expresados en m/s²:

9,82 9,84

9,89 9,79

9,91 9,83

a) Calcula el valor medio de la medida y expresa el valor de la aceleración de la gravedad acompañado de su error absoluto.

Valor medio de la medida con 4 cifras decimales , que redondeamos a .

El valor de la aceleración de la gravedad acompañado de su error absoluto es ± m/s².

b) Halla el error relativo de la medida.

El error relativo es %.

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Al medir la masa de un cuerpo con una balanza digital hemos obtenido los siguientes resultados expresados en gramos:

a) Calcula el valor medio de la medida y expresa el valor de la masa del cuerpo acompañado de su correspondiente error absoluto.

El avlor medio de la medida = g, que redondeamos a g.

El resultado de la medida con su error absoluto es ± g.

b) Halla el error relativo de la medida.

El error relativo es · %.

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