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      RECTAS Y ÁNGULOS
      PROYECTO 4: MEDIDA DE TIEMPO, DINERO, RECTAS Y ÁNGULOS
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      RECTAS, SEMIRRECTAS Y SEGMENTOS

      Observa a tu alrededor ¿Crees que las líneas y los ángulos están presentes en  nuestra vida diaria?

      LÍNEAS Y SU CLASIFICACIÓN

      Una línea es una sucesión de puntos. Las líneas se pueden clasificar de la siguiente manera:

      a)    Según su forma. b)  Según su posición en el espacio. c) Según la relación que guarden entre sí.

      1. Línea recta

      2. Línea curva

      3. Línea mixta

      4. Línea quebrada o poligonal

      5. Línea ondulada

      1. Línea vertical

      2. Línea horizontal

      3. Línea inclinada

      1. Líneas paralelas:

      2. Líneas secantes

       a. Líneas perpendiculares

       b. Líneas oblicuas

       

      1. Según su forma, pueden ser:
      1. Línea recta: está formada por puntos que siguen una misma dirección. No tiene principio ni fin se nombra con una letra minúscula.
      2. Línea curva: si los puntos que la forman cambian de dirección.
      3. Línea mixta: está formada por líneas curvas y rectas que a su vez llevan direcciones diferentes.
      4. Línea quebrada o poligonal: está formada por diferentes rectas que se cortan entre ellas y llevan direcciones diferentes.
      5. Línea ondulada: es aquella línea con un trayectoria cambiante mediante arcos.

                                    

      1. Según su posición en el espacio, pueden ser:
      1. Línea vertical: es una línea que se traza de forma perpendicular, de arriba hacia abajo o viceversa.
      2. Línea horizontal: es una línea acostada que va de izquierda a derecha o viceversa.
      3. Línea inclinada: es aquella línea que se posiciona de manera transversal.

                                    

      1. Según la relación que guarden entre sí, pueden ser:
      1. Líneas paralelas: son dos líneas rectas que nunca se cortan por mucho que se prolonguen.
      2. Líneas secantes: líneas que se cortan en un punto. Pueden ser:
      1. Líneas perpendiculares: son dos rectas que al cortarse forman cuatro ángulos  rectos.
      2. Líneas oblicuas: son dos rectas que al cortarse no forman ángulos rectos.
      RECTAS Y ÁNGULOS
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      SEMIRRECTA Y SEGMENTO

      Una semirrecta empieza en un punto que nombramos con una letra mayúscula pero no tiene final.

      Un segmento es un trozo de recta que empieza en un punto y termina en otro. Se nombra por dos letras mayúsculas que colocamos en sus puntos extremos.

       

        ACTIVIDADES

      RECTAS Y ÁNGULOS
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      1. Copia y dibuja en tu cuaderno:

      1. Una semirrecta con origen en el punto  B.
      2. Una semirrecta con origen en el punto  A y que pase por C.
      3.  Un segmento cuyos extremos sean los puntos C y B.

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      1. Completa las siguientes frases:

      1. Si por mucho que se prolonguen dos rectas , nunca se cortan se llaman  rectas .
      2. Para medir una recta se utiliza la .
      3. Si tengo un trozo de recta que empieza en un punto y termina en otro se trata de un .
        paralelas regla segmento

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      1. Dibuja en tu cuaderno un ejemplo de cada una de estas líneas:

      a) Según su forma. b) Según la posición que ocupan en el espacio. c) Según la relación que guardan entre sí.
       

      1. Dibuja en tu cuaderno un segmento que mida 10 cm y nómbralo.

        

      1. Dibuja en tu cuaderno una semirrecta y nómbrala.

       

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      ÁNGULOS Y SU MEDIDA

      Llamamos ángulo a la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen un origen común.

      Los elementos de un ángulo son:

      Las dos semirrectas son los lados y el punto común es el vértice.

      Un ángulo es mayor que otro si la abertura entre sus lados es mayor.

       

      TRAZADO DE ÁNGULOS

      En el siguiente enlace, vamos a aprender a trazar ángulos.

       Cómo trazar ángulos

       

        ACTIVIDADES

      1. Traza en tu cuaderno ángulos que midan:

          A = 30 º      B = 45º      C = 90º    D = 165 º

       

      1. Dibuja en tu cuaderno:

      a) Un ángulo de 70º y otro de 90 º que compartan vértice.

      b) Un ángulo  de 45º que comparta un lado , pero no el vértice.

      c) Un ángulo de 140º y otro de 40º que compartan vértice y tengan un lado común.

       

      MEDIDA DE ÁNGULOS

      ¿Sabes cómo se miden los ángulos? Visita el siguiente enlace para descubrirlo.

        ACTIVIDADES:

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      1. Dibuja en tu cuaderno un triángulo isósceles y un rectángulo.

        Mide con el transportador y completa:

      1. ¿Cuántos grados en total suman todos los ángulos de un triángulo?

                     Suman en total grados.

             b)    ¿Cuántos grados en total suman todos los ángulos de un rectángulo?

                     Suman en total grados.

        180 360

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      1. En el siguiente enlace, aparecerá un plano de Gandia.

        Callejero Gandia

      Busca y anota en tu cuaderno:

          a) Las calles que forman 60º.
          b) Las calles que forman un ángulo de 90º. ​
           c) Las calles que forman ángulo menor de 160º.
          d) Las calles perpendiculares (cruces). ​
           e) Ángulo de 360º (rotonda).

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      CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS

      Los ángulos los podemos clasificar  según su amplitud o según la posición que ocupan entre ellos.

       

      1.  Según  su amplitud.

      1. Ángulo recto es el que tiene sus lados perpendiculares. Mide 90º.

      2. Ángulo agudo es el que es menos que un ángulo recto. Mide menos de 90º.

      3. Ángulo obtuso es el que es mayor que un ángulo recto. Mide más de 90º.

      4. Ángulo llano es el que tiene los lados en la misma recta. Uno a cada lado del vértice. Mide 180º o dos rectos.

      5. Ángulo nulo es aquel cuyos lados coinciden y su abertura es de 0º.

      6. Ángulo completo es aquel cuyos lados coinciden y su abertura es de 360º.

       

         ACTIVIDADES

      1. Observa los ángulos que aparecen en la imagen y clasifícalos en tu cuaderno según su amplitud.

       

      b. Clasificación según su posición

       

      1. Ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado común.

       

      1. Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro. Forman un ángulo llano.

       

      1. Ángulos opuestos por el vértice son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.

      Los ángulos 1 y 3 son iguales.

      Los ángulos 2 y 4 son iguales.

       

        ACTIVIDADES

      1. Copia  y explica en tu cuaderno  la  frase que  es correcta.

      a) Todos los ángulos adyacentes son consecutivos.

      b) Todos los ángulos consecutivos son adyacentes.

       

      1. Traza en tu cuaderno:

      a) Dos ángulos adyacentes siendo uno  de ellos un ángulo de 80º.

      b) Dos ángulos consecutivos que midan 40º y 60º, respectivamente.

       

      c. Complementario y suplementario.

      Observa cuánto mide el ángulo suma en las siguientes imágenes:

      Dos ángulos son complementarios cuando suman 90º.

      Dos ángulos son suplementarios cuando suman 180º.

       

        ACTIVIDADES:

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      1. Dibuja en tu cuaderno dos ángulos suplementarios y dos ángulos complementarios. 

      Luego contesta:

      ¿Cuánto suman las amplitudes de cada pareja?

      La de los suplementarios suman grados y la de los complementarios suman grados.

        90º 180ª

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      1. Completa:

      a)Si un ángulo mide , su ángulo complementario mide 60º y su suplementario .

      b) Si un ángulo mide , su ángulo suplementario mide 115º y su complementario .

        150º 25º 30º 65º

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      1. MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO.

      La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio. La mediatriz divide el segmento en dos partes iguales; las dos partes miden lo mismo.
      Para dibujar la mediatriz de un segmento AB sigue los pasos del siguiente video:   Cómo dibujar la mediatriz de un segmento  

        ACTIVIDADES

      1. Traza un segmento de 8 cm de longitud y dibuja su mediatriz.

        

      1. Dibuja y contesta en tu cuaderno.

      • Traza un segmento CD de 10 cm de longitud y dibuja su mediatriz.
      • Marca un punto P en ella y mide sus distancias a los puntos C y D.
      ¿Son iguales esas dos distancias? ¿Ocurre lo mismo con cualquier punto de la mediatriz?
      6.5.-BISECTRIZ DE UN ÁNGULO La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que con origen en el vértice, divide al ángulo en dos partes iguales.   Para dibujar la bisectriz sigue los pasos del vídeo del enlace   Cómo dibujar la bisectriz de un ángulo  

        ACTIVIDADES

      1. Dibuja un ángulo recto en tu cuaderno y traza su bisectriz.

       

      1. a) Dibuja  en tu cuaderno:

      1.º Traza un ángulo de 120º y después su bisectriz. 2.º Traza la bisectriz de cada ángulo que se ha formado.

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      b) Completa:
      1. ¿En cuántos ángulos iguales ha quedado dividido el ángulo de 120º?
        Ha quedado dividido en ángulos iguales.
      2. ¿Cuántos grados mide cada uno de ellos?
        Mide cada uno de ellos grados.
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      1. Víctor dibuja un ángulo de 50º y un ángulo de 130º que son adyacentes.

      Después, traza sus bisectrices. ¿Qué ángulo forman esas bisectrices? ¿Forman ese tipo de ángulo las bisectrices en cualquier pareja de ángulos adyacentes?

      Forman un ángulo .

      Las bisectrices de dos ángulos adyacentes forman un ángulo de .

        90º recto siempre

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