Supón que Juan y Luisa tienen dos pasteles exactamente iguales. Juan divide el suyo en tres partes iguales y se come dos. Luisa divide el suyo en seis partes iguales y se come cuatro. Si lo representamos mediante un dibujo tendremos:

Juan: La parte que se ha comido la representamos en azul. La fracción que lo representa sería  2/3.

Luisa: La parte que se ha comido la representamos en verde. La fracción que lo representa sería  4/6.

Vemos que ambos se han comido la misma cantidad de pastel.
Las fracciones que los representan se denominan fracciones equivalentes.
Es decir, dos fracciones equivalentes son las que representan la misma parte de una unidad

¡OJO!.- Equivalentes no significa iguales pues para ser iguales deberían ser iguales tanto los numeradores como los denominadores.

Ejemplo.-  2/3 y 2/3 son dos fracciones iguales pero 2/3 y 4/6 no son iguales, son equivalentes pues valen lo mismo (equivalentes) 2 ≠ 4   y   3 ≠ 6

  https://youtu.be/FloUk-2Umss

  ACTIVIDADES

1. Dibuja y comprueba en tu cuaderno si las fracciones 3/5 y  6/10 son equivalentes

2. Razona en tu cuaderno si son equivalentes las fracciones representadas por el dibujo siguiente:

1. Dibuja e indica en tu cuaderno si son equivalentes las fracciones 3/5 y 6/12

Supón que partimos de una fracción de referencia (por ejemplo 2/4) y queremos calcular fracciones equivalentes a esta. Lo podremos hacer de dos maneras:

a) Por simplificación.- Dividiendo numerador y denominador de la fracción por el mismo número

Hemos dividido tanto el numerador como el denominador de la fracción 2/4 por dos (el mismo número y hemos obtenido la fracción 1/2  equivalente a la primera

b) Por ampliación.- Multiplicando numerador y denominador de la fracción por el mismo número

Hemos multiplicado tanto el numerador como el denominador de la fracción 2/4 por dos (el mismo número y hemos obtenido la fracción 4/8  equivalente a la primera            
Por tanto para calcular fracciones equivalentes a una dada bastará con multiplicar o dividir el numerador y el denominador por el mismo número 

  ACTIVIDADES: 

Hay otro método para comprobar si dos fracciones son equivalentes

Al 2 (numerador de la 1ª fracción) y al 15 (denominador de la 2ª) se les denomina extremos y al 5 (denominador de la primera fracción)  y al 6 (numerador de la segunda) medios.
Por tanto en las fracciones equivalentes se debe cumplir que producto de medios es igual al producto de extremos

   ACTIVIDADES:

1. Utilizando el  método anterior comprueba si las fracciones 3/5 y  6/10 son equivalentes
   

   
    

2. Utilizando el  método anterior comprueba si son equivalentes las fracciones 8/24 y 1/3
   

   
    

3. ¿Cuáles de las siguientes fracciones son equivalentes a 2/3:  4/6; 5/8; 10/15;  12/ 18; 20/30;  7/10
   

   
    

De todo lo dicho se deduce la denominada propiedad fundamental de las fracciones: 
 “Si se multiplican o dividen los dos términos de una fracción por un mismo número resulta otra fracción equivalente a la primera”

   ACTIVIDADES INTERACTIVAS:

Actividad 1

Activity 2