Números enteros

¿Por qué hay diferentes climas en el mundo?

Dos lugares tienen diferentes climas cuando la cantidad de lluvia y las temperaturas son distintas en ellos. Para comparar los datos de ambos se hace la media de un período de 30 años o más.
Las zonas próximas al Ecuador son, en general, más cálidas y, a medida que nos acercamos a los polos, el clima suele ser más frío.
Hay otros factores, sin embargo, que también influyen en el clima, como la altitud del lugar o su cercanía al mar.
Klaipeda, una ciudad a orillas del mar Báltico, y Moscú, capital de Rusia, situada en el interior, tienen la misma latitud. Mientras que Klaipeda tiene veranos muy suaves e inviernos fríos, aunque sin bajar normalmente de 15 ºC bajo cero, en Moscú se superan los 40 ºC a la sombra en verano y los 30 ºC bajo cero en invierno.

Las temperaturas de un lugar, ¿en qué se miden? ¿Qué quiere decir que una temperatura está bajo cero o sobre cero?
La temperatura máxima en Moscú ¿en qué estación tiene lugar? ¿Está por debajo o por encima de 0 oC? ¿Y la temperatura mínima?
¿Qué temperatura es más baja: 30 oC bajo cero o 15 oC bajo cero? ¿Cuál está más lejos de 0 oC?
¿Qué diferencia en grados hay entre las temperaturas máxima y mínima en Moscú?
EXPRESIÓN ORAL. ¿Cuántos grados de diferencia hay entre la temperatura mínima en Klaipeda y la mínima en Moscú?

¿Qué sabes ya?

Representación de números en la recta

Recuerda cómo se representan los números en la recta.

Coordenadas de un punto

Escribe cada número representado.

Representa en una recta numérica los siguientes números.

4,5

1,8

2,7

3Piensa dos números naturales o decimales, uno mayor que el otro. Si los representas en la recta numérica, ¿cuál de los dos está más a la derecha? ¿Ocurre siempre?

4Observa los puntos representados y completa las afirmaciones.

1¿Con qué tipo de número entero lo expresarías? Relaciona.

2Marca los números entero indicados en cada caja.

3Expresa numéricamente cada enunciado.

4Observa el esquema del ascensor y contesta.

Si Pablo está en la planta +1 y sube, ¿a qué pisos puede ir?

¿Qué tipo de números enteros son los que corresponden a los pisos superiores a la planta 0?
Jon está en la planta baja.
¿Qué número representa esa planta?
Carla está en la planta 0 y baja en el ascensor.
¿A qué pisos puede ir?

¿Qué tipo de números enteros son los que corresponden a los pisos inferiores a la planta 0?

Problemas

5Observa la temperatura que marca cada termómetro y completa el texto.

1Completa la recta entera escribiendo el número correcto en cada caja. Después, escribe el número indicado en cada apartado.

2Busca cada pareja de números y compáralos, escribiendo el signo adecuado.

─3 y +3
─1 y ─4
0 y ─4

─4 y ─2
─2 y ─5
+5 y ─4

3Ordena los número enteros colocando los números de cada grupo en el lugar correcto.

Problemas

4Observa las anotaciones del cuaderno y completa las respuestas.

5Resuelve.

La temperatura aconsejable para estos modelos de congelador es de ─24 ºC.

¿Qué modelos de congelador tienen una temperatura inferior a la aconsejable?
¿Cuáles de ellos tienen una temperatura superior?

Razonamiento

Lee y averigua qué número es.

Jaime ha escrito el menor número comprendido entre ─3 y +3.
¿Qué número ha escrito Jaime?
Lucía ha escrito el mayor número comprendido entre ─7 y ─5.
¿Qué número ha escrito Lucía?
Teo ha escrito el mayor número negativo comprendido entre ─9 y +2.
¿Qué número ha escrito Teo?
Jon ha escrito el menor número negativo comprendido entre ─7 y +1.
¿Qué número ha escrito Jon?

1Observa el esquema de un aparcamiento y averigua a qué planta irá cada coche.

	►	Sube 2 plantas.

	►	Sube 3 plantas.

	►	Sube 2 plantas.

	►	Baja 2 plantas.

	►	Baja 3 plantas.

	►	Baja 3 plantas.

2Piensa y completa la solución de cada problema.

3Observa la imagen y completa las afirmaciones.

4Completa la lista de calificaciones escribiendo en cada hueco el número entero correcto (los números positivos de las casillas de "comportamiento y participación" llevan signo y los números positivos de las casillas de "clasificación final" no llevan signo). Después, completa las respuestas.

Observa la profundidad a la que está cada pez y contesta.

¿Está la merluza a más de 100 m bajo el nivel del mar?
¿Está el besugo a más de 150 m bajo el nivel del mar?
¿Qué pez está a mayor profundidad?
¿Qué pez está a menor profundidad?
Si el pez espada asciende 100 m, ¿a qué profundidad estará?
Si el bonito desciende 150 m, ¿a qué profundidad estará?

1Coloca los puntos en el lugar correcto del plano.

2Escribe las coordenadas de cada punto y, después, contesta.

A (

) E (

)
B (

) F (

)
C (

) G (

)
D (

) H (

)

¿Qué puntos tienen la primera coordenada positiva? ¿En qué cuadrantes están?
¿Qué puntos tienen la segunda coordenada positiva? ¿En qué cuadrantes están?
¿De qué signo son las coordenadas de los puntos del primer cuadrante? ¿Y de los puntos del cuarto?
¿De qué signo son las coordenadas de los puntos del segundo cuadrante? ¿Y de los puntos del tercero?
Si un punto tiene sus coordenadas del mismo signo, ¿en qué cuadrante puede estar?

3Observa la imagen y decide si las afirmaciones son verdaderas o falsas.

4Dibuja en un papel cuadriculado unos ejes y representa.

(+3, +4)
(+5, ─3)
(─2, +5)
(─4, +2)

(+2, ─2)
(─1, ─5)
(─3, ─2)
(+4, 0)

(─5, 0)
(0, +6)
(0, ─3)
(0, 0)

5Observa los puntos de la imagen y escribe las coordenadas de los puntos indicados.

Razonamiento

Lee y escribe.

El punto verde y el punto amarillo son simétricos respecto al eje horizontal. ¿Cómo son los puntos azul y naranja? ¿Y los puntos verde y rojo?

Interpretar datos geográficos

Seguro que has comprobado que la temperatura en tu ciudad varía a lo largo del año, y en algunos casos esa variación puede ser muy grande.

La siguiente tabla recoge las temperaturas registradas en julio y en diciembre en algunos lugares de nuestro planeta.

Sin embargo, todos estos valores están muy lejos de la temperatura máxima y la mínima registradas en nuestro planeta. La más alta se alcanzó el 13 de septiembre de 1922 en el desierto de El Azizia, en Libia, donde el termómetro llegó a los 57 ºC.
En el otro extremo, la temperatura más baja registrada en la Tierra se alcanzó el 21 de julio de 1983; este día el termómetro en la base meteorológica de Vostok, en la Antártida, alcanzó los 89 ºC bajo cero.

Dibuja una recta entera y representa en ella las temperaturas de la tabla de arriba.
Expresa las temperaturas más extremas registradas en nuestro planeta usando números enteros.
Piensa y contesta.
¿Cuántos grados de diferencia hay entre la temperatura más alta y la más baja registradas en nuestro planeta?
TRABAJO COOPERATIVO. Busca y calcula con tu compañero.
Buscad información sobre las temperaturas máxima y mínima en el año pasado en vuestra localidad o provincia, representadlas en una recta numérica y calculad la diferencia en grados entre una y otra.

1. Repasa lo esencial

Actividades para escribir

Actividades finales

1. Escribe un número entero que asocies a cada situación.

La temperatura mínima fue de 2 grados bajo cero.
La biblioteca está en el cuarto piso.
El avión voló a 800 m sobre el nivel del mar.
Han encontrado un nuevo tipo de pez a 800 m bajo el nivel del mar.
Los buzones de un bloque de pisos están en la planta baja.

2. Representa en la recta entera y contesta.

–4, –2, 0, +2, +5

–6, +3, –5, –3

–7, –6, –8, +6, –9

¿Cuál es el mayor número representado con un punto rojo? ¿Y con un punto azul?
¿Cuál es el menor número representado con un punto verde?

3. Piensa y escribe.

Los números mayores que –3 y menores que +3.
Los números mayores que –10 y menores que –1.
Los números comprendidos entre –5 y +5.

4. Escribe las coordenadas de los puntos de cada recta y contesta.

¿Qué condición cumplen las coordenadas de cada punto de la recta roja?
¿Y las de cada punto de la recta verde?
¿Qué punto de la cuadrícula cumple las dos condiciones? ¿Hay alguno más?

5. Resuelve.

Patricia tiene una carta roja y otra azul, y Ana tiene una morada y una amarilla.¿Cuántos puntos tiene cada una?
Un producto está a 5 grados bajo cero. Para consumirlo debe estar a 3 grados. ¿Cuántos grados ha de subir su temperatura?
Un submarino estaba a 150 m bajo el nivel del mar. Primero, descendió 50 m y, después, ascendió 100 m. ¿A qué profundidad está ahora?

Repaso acumulativo

1. Escribe el número anterior y el posterior a cada uno.

7.999.999
18.789.900
23.899.989
489.999.999
800.999.999

2. Calcula.

4 × (2 + 3) – 12
(6 – 3) × 5 + 24
(7 + 5) : 2 – 6
18 : (5 – 2) + 9

9 + 6 × 2 – 10
7 × 4 + 5 × 3
12 : 2 + 8 × 6
4 + 2 × 7 – 10

3. Escribe en forma de producto y calcula su valor.

4³
5²
2⁸
6³
7⁴

4. Halla entre qué dos números está cada raíz cuadrada.

$raíz cuadrada de 11$
$raíz cuadrada de 47$

$raíz cuadrada de 80$
$raíz cuadrada de 62$

5. Esta mañana en un quiosco han recibido 12 cajas con 18 revistas cada una. Por la tarde todavía quedaban sin vender 3 cajas enteras y 2 revistas. ¿Cuántas revistas vendieron por la mañana?

6. Miguel envasó 156 bolígrafos en bolsas de 4 y las bolsas obtenidas en cajas de 5. ¿Cuántas bolsas quedaron sin envasar? ¿Y bolígrafos?

7. Cada día del mes de enero Pablo corrió 15 km, salvo los jueves que tuvo que ir a un cursillo. ¿Cuántos kilómetros corrió Pablo ese mes?

2. Ponte a prueba

Evaluación de la unidad

Demuestra tu talento

¿Cuál es el menor número natural de dos cifras?

¿Cuál es el menor número entero de dos cifras?

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Para comenzar

¿Por qué hay diferentes climas en el mundo?

Representación de números en la recta

Coordenadas de un punto

1. Números enteros

Problemas

2. La recta entera. Comparación de enteros

Problemas

Razonamiento

3. Suma y resta de enteros

4. Coordenadas cartesianas

Razonamiento

Lee y escribe.

Saber hacer

Interpretar datos geográficos

Para terminar

1. Repasa lo esencial

Actividades finales

Repaso acumulativo

2. Ponte a prueba

Evaluación de la unidad

Demuestra tu talento