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  • Libro digital > Unidad 1. Las magnitudes y su medida. El trabajo científico (DEMO)
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      Libro digital
      Unidad 1. Las magnitudes y su medida. El trabajo científico (DEMO)
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      Inicio de unidad

      P

       

      1. Seguro que sabes que existen muchas ramas de la Ciencia. ¿Podrías recordar al menos tres, e indicar cuál es su objeto de estudio?
      2. ¿Crees que el adjetivo «cambiante» es aplicable al saber científico? Explícalo.

       

      Desde siempre, el ser humano se ha caracterizado por su afán de explicar el mundo que le rodea. De este interés surge la Ciencia, que pretende alcanzar el conocimiento de los cambios y fenómenos que observamos, basándose en un método sistemático de trabajo y en las conclusiones ya establecidas por los científicos que nos precedieron.
       

      El resultado es un enorme conjunto de saberes, construido por las aportaciones colectivas a lo largo de mucho tiempo, que se encuentra en constante avance.

       

       

       

       

       

      1. El método científico
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      Unidad 1. Las magnitudes y su medida. El trabajo científico (DEMO)
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      1El método científico

      P

      En la era de la información en la que vivimos, nos hemos acostumbrado a encontrar respuesta a nuestras preguntas en fuentes como los libros, las enciclopedias, Internet o en los medios de comunicación.

      Cuando indagamos en cuestiones científicas, tenemos la sensación de que la Ciencia actual es capaz de dar explicación a la gran mayoría de los fenómenos que nos rodean y de que esta seguirá avanzando en el futuro.

      Pero ¿cómo se ha llegado al establecimiento de tales conclusiones con la certeza necesaria para que hayan sido aceptadas internacionalmente?

      La clave del éxito está en trabajar de una forma sistemática, que se ha denominado método científico.
       

      El método científico es el procedimiento sistemático y controlado que permite estudiar un fenómeno observado y establecer los modelos y las leyes por los que se rige.

      1 Fases del método científico

      El método científico se desarrolla en cuatro fases principales: la observación, la formulación de hipótesis, la experimentación y la elaboración de conclusiones. Fíjate en las características de cada una de ellas.


      Trabajo científico. El método científico tiene aplicación en diversos campos de la Ciencia. En la imagen aparece un investigador tomando muestras de un suelo para analizarlas.

       

      Observación

      Ante un fenómeno inexplicado, el primer paso consiste en observar y obtener toda la información posible de una forma detallada y exhaustiva. Si la observación se lleva a cabo de una manera adecuada, podrá dar lugar a un descubrimiento.

      Curiosamente, un buen número de los descubrimientos científicos más importantes se realizaron por casualidad y se confirmaron gracias a la excelente observación que de ellos hicieron determinados científicos y científicas en su momento.

      Formulación de hipótesis

      Finalizada la observación, es necesario buscar una explicación razonada del fenómeno objeto de estudio; es decir, hay que elaborar una hipótesis. Pero antes de elaborarla, además de los datos procedentes de la observación, deben incorporarse otros, investigando las fuentes de información disponibles.

      La hipótesis es una explicación que aún no ha sido comprobada, por lo que no deja de ser una simple formulación teórica.

      Experimentación

      La experimentación puede considerarse la fase crucial del método científico, pues determinará la validez o no del trabajo desarrollado.

      A partir de la hipótesis formulada se deducen predicciones, que han de comprobarse mediante experimentos en condiciones controladas.

      El diseño de los experimentos se debe hacer de forma detallada, tomando nota de todas las incidencias y detalles observados. Cuando los datos sean medibles, como la temperatura, la masa, etc., hay que anotarlos para su posterior análisis.

      Si los resultados de esos experimentos concuerdan con las predicciones, puede aceptarse la hipótesis como válida. Si no, es necesario reformularla o rechazarla.
       

      Elaboración de conclusiones

      Una vez establecida la validez de una hipótesis mediante la experimentación, esta se convierte en una ley científica. En la mayoría de los casos, la ley se expresa mediante una fórmula, expresión que relaciona matemáticamente las magnitudes implicadas en el fenómeno estudiado.

      Varias hipótesis sobre un conjunto de fenómenos interrelacionados forman una teoría. Si los fenómenos que se están estudiando son complejos, puede ser necesario recurrir a un modelo, que es una representación simplificada de la realidad.
       

      Caída libre en una cámara de vacío. Todos los objetos caen a la misma velocidad.

      Observa y aprende
      • Un ejemplo de aplicación del método científico al estudio de un fenómeno cotidiano es la explicación de la caída libre de los cuerpos. ¿Cómo sería el desarrollo de las distintas fases en este caso?

       Observación. Sabemos que los cuerpos caen, pero, al observar este fenómeno, podemos pensar que los más pesados llegan al suelo antes que los más ligeros.

       Formulación de hipótesis. A partir de nuestra observación podemos elaborar la siguiente hipótesis:

      «Los cuerpos caen al ser atraídos por la Tierra y llegan antes al suelo cuanto más pesados son».

       Experimentación. Contrastamos nuestra hipótesis en el laboratorio. Para ello, dejamos caer objetos de diferente peso (una naranja, una pelota de tenis, una bolita de acero...) desde una misma altura y controlamos el tiempo de caída. Según los datos obtenidos, parece que los distintos objetos llegan al suelo al mismo tiempo.

      Por tanto, debemos replantearnos la hipótesis:

      «Todos los cuerpos caen al ser atraídos por la Tierra y el tiempo de caída es independiente de su peso».

      Sin embargo, aún nos queda una duda: para una pluma, ¿el tiempo de caída es también independiente de su peso? Entonces, ¿por qué cae tan despacio? Tal vez sea por el rozamiento del aire.

      Si repetimos la experiencia (dejamos caer desde una misma altura distintos objetos, incluyendo entre ellos una pluma, y controlamos el tiempo de caída) en una cámara de vacío con fotografía de alta velocidad, comprobaremos que la hipótesis es correcta.

       Elaboración de conclusiones. Una vez validada la nueva hipótesis experimentalmente, se convierte en una ley científica.

      La aplicación del método científico al estudio de un fenómeno permite explicarlo de acuerdo con los resultados experimentales.

      La casualidad en el método científico




      Vial de penicilina.

      La historia de la Ciencia está plagada de descubrimientos casuales que han resultado muy relevantes, gracias a la aplicación del método científico.

      Por ejemplo, en 1896, el francés Antoine Henri Becquerel se dio cuenta de que un mineral de uranio con el que trabajaba en su laboratorio tenía la capacidad de velar unas placas fotográficas, descubriendo, de este modo, la radiactividad.

       

      1. Otros célebres descubrimientos, como son los rayos X o la penicilina, han sido cruciales para la Medicina. Busca información en Internet sobre estos descubrimientos casuales, y di qué científicos los llevaron a cabo, cómo tuvieron lugar, y por qué han sido tan importantes para la Ciencia.

       2 El informe científico

                

      El método científico en la vida cotidiana

      El método científico no es exclusivo de la investigación profesional, sino que se revela de gran utilidad para abordar la resolución de problemas de la vida diaria. Por eso, las conclusiones a las que lleguemos deben estar basadas en la observación y respaldadas por la experiencia. ¡Una actitud científica te ayudará a comprender tu entorno!

      La Ciencia se construye con las aportaciones de científicos de todo el mundo. Por eso es necesario que quienes constituyen la comunidad científica conozcan sus respectivos trabajos. Para conseguir esta comunicación se han creado revistas especializadas y se celebran reuniones periódicas en las que se publican y tratan los últimos avances en los distintos campos.

      El trabajo científico es metódico, como también deben serlo el registro de los pasos que se siguen, el tratamiento de los datos obtenidos y la redacción de las conclusiones derivadas del estudio.

      Todo ello se recoge en un informe científico que sigue a cada trabajo realizado. Este informe es una recopilación de las etapas de las que ha constado el proceso. Sin embargo, esto no es algo exclusivo de los científicos; tú puedes elaborar un informe después de realizar una experiencia de laboratorio.

      En general, un informe científico consta de los siguientes apartados:

       Título del informe, nombre del autor o autores y fecha de realización.

       Introducción. Se describe el fenómeno observado y se citan los objetivos.

       Procedimiento experimental. Se explica el procedimiento seguido y se indica el material utilizado y/o los montajes realizados.

       Resultados. Se anotan los datos y se realizan los cálculos.

       Análisis de los resultados. Se interpretan los resultados obtenidos.

       Conclusiones finales. A partir del análisis de los resultados se obtienen conclusiones.

       Bibliografía. Se citan los libros, revistas, etc., que se han consultado, indicando el título y el autor.

      El informe permitirá a cualquier otra persona repetir, ampliar o, simplemente, conocer el estudio.

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      1. Relaciona cada término del método científico con su definición:
      • Hipótesis

      • Teoría

      • Ley

      • Modelo

      • Experimento

      • Fórmula

      • Es la relación matemática entre los datos numéricos que acompañan al fenómeno.

      • Es la repetición del fenómeno observado en condiciones controladas y realizando medidas.

      • Es una representación simplificada de la realidad.

      • Es una hipótesis ya validada tras un estudio experimental del fenómeno.

      • Es una explicación de un fenómeno que aún no ha sido comprobado.

      • Es un conjunto de hipótesis elaboradas sobre una serie de fenómenos interrelacionados.

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      1. Hasta el siglo XVIII se pensaba que la combustión de una sustancia se producía por la pérdida de un principio llamado flogisto. Investiga en libros de Química o en Internet y justifica si se trata de una hipótesis correcta.
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      1. Ordena en el tiempo estas acciones, llevadas a cabo por un científico en el transcurso de sus investigaciones. Para hacerlo, piensa en la fase del método científico a la que corresponde cada acción:
      • 1. Formulación de una explicación teórica.

      • 2. Diseño de un experimento.

      • 3. Contraste de los resultados.

      • 4. Reformulación de la hipótesis.

      • 5. Redacción de un informe final.

      • 6. Toma de datos y resumen de las características observadas.

      • 7. Consulta de las fuentes de información.

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      1. En los medios de comunicación encontrarás artículos e informaciones que describen investigaciones en el ámbito de la Medicina, la Biología, etc. Elige uno de estos artículos y trata de identificar en él algunos de los apartados propios de los informes científicos. Pon especial atención en los objetivos, el procedimiento de trabajo y las conclusiones finales.
      Inicio de unidad
      2. Magnitudes básicas y derivadas
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      2Magnitudes básicas y derivadas

      P

      La información que podemos obtener de un fenómeno puede ser de dos tipos: cualitativa, aquella que da una apreciación, pero no indica cantidad o valor alguno (una persona es alta, un objeto se mueve con rapidez, hace calor…), y cuantitativa, que indica un valor determinado a través de cantidades numéricas.

      En el segundo caso, la obtención de esa información, mucho más útil, se lleva a cabo a través de la medida de las propiedades observables del fenómeno que estamos estudiando. Esas propiedades, que pueden medirse, reciben el nombre de magnitudes.

       

      Una magnitud es toda propiedad que se puede medir. La medida consiste en asignar un valor a una cantidad de la magnitud comparándola con otra de referencia o patrón de valor conocido.

      De acuerdo con convenios internacionales, todas las magnitudes que existen pueden clasificarse en dos tipos: básicas y derivadas.


      Magnitudes básicas y derivadas. En el transcurso de una carrera popular se miden magnitudes básicas, como el espacio recorrido y el tiempo invertido. Con esos datos se puede calcular la velocidad de los corredores, que es una magnitud derivada.

       

       Se eligen como magnitudes básicas las más sencillas y de uso más frecuente. Se caracterizan por el hecho de que no se expresan en función de otras; por ejemplo: longitud, masa, tiempo, temperatura, etc.

       El resto de magnitudes se expresan a partir de las básicas y reciben el nombre de magnitudes derivadas. Por ejemplo: concentración, velocidad, superficie, etc.

       1 Unidades de medida

      Cuando definimos una magnitud, surge la necesidad de contar con una referencia o patrón para establecer su valor en cada momento; esa referencia es la unidad.

      La unidad es una cierta cantidad de una magnitud que se toma como referencia, asignándole el valor 1, para realizar medidas de esa magnitud en cualquier situación.

      La elección de las unidades es arbitraria; es decir, es un convenio que establece la comunidad científica. Cada unidad recibe un nombre y tiene una abreviatura para facilitar la escritura. Al igual que las magnitudes, las unidades se clasifican en básicas (si corresponden a magnitudes básicas) y derivadas (si se establecen para magnitudes derivadas).

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      1. ¿Cuáles de estas propiedades son magnitudes?
      • Color

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      • Calor

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      • Fuerza

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      1. Relaciona cada magnitud con su unidad. Consulta alguna enciclopedia o en Internet, si es necesario.
      • Micra

      • Kilogramo

      • Minuto

      • Grado centígrado

      • Voltio

      • Kilómetro por hora

      • Caloría

      • Velocidad

      • Longitud

      • Temperatura

      • Masa

      • Tiempo

      • Energía

      • Potencial

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      1. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas.
      • El minuto es la unidad básica de tiempo.

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      • La masa y la longitud son dos magnitudes básicas.

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      • El Sistema Internacional de Unidades se ha definido con las aportaciones de personas de todas las épocas y lugares.

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      • La única unidad de longitud es el metro.

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      1. El método científico
      3. El Sistema Internacional de Unidades
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      3El Sistema Internacional de Unidades

      P

      Dado que la elección de las unidades de medida es arbitraria, es posible definir diferentes unidades para medir la misma magnitud. Esto es lo que ha ocurrido en distintos lugares y épocas con las unidades de longitud, masa o volumen.

      Observa que:

       Para medir longitud se usan el metro, la milla o la yarda, por ejemplo.

       La masa se expresa en kilogramos, quintales, toneladas, o libras, entre otras unidades.

       Para el volumen se utilizan el pie cúbico, el galón, la arroba, o el metro cúbico.

      Ante esta situación y dada la necesidad de establecer un criterio común para facilitar el intercambio de información, se adoptó el denominado Sistema Internacional de Unidades (SI).

      El Sistema Internacional establece cuáles son las magnitudes básicas y sus unidades de medida, que puedes ver resumidas en la siguiente tabla:

      Magnitudes básicas Símbolo de la magnitud Unidad de medida Símbolo de la unidad
      Longitud l Metro m
      Tiempo t Segundo s
      Masa m Kilogramo kg
      Temperatura T Kelvin K
      Intensidad de corriente I Amperio A
      Intensidad luminosa I Candela cd
      Cantidad de sustancia n Mol mol

      Magnitudes y unidades básicas del Sistema Internacional.

                    

      Cómo surgió

      En 1889 se celebró la I Con fe rencia General de Pesas y Me di das, en la que se adoptaron los patrones para el metro y el kilogramo. En años posteriores se fueron incorporando nuevos referentes para las medidas, hasta que finalmente quedó definido el sistema con las siete unidades básicas actuales, al que se dio el nombre de Sistema Inter nacional de Unidades en la XI Con fe rencia General celebrada en 1960.

      Kilogramo patrón. Es un cilindro metálico que se guarda en el Museo de Pesas y Medidas de París.

       

      Las magnitudes derivadas y sus unidades se obtienen por combinación de las básicas. Así, por ejemplo:

       La superficie, que se define como la anchura por la altura, se expresará en el Sistema Internacional como el producto de dos longitudes; por tanto, su unidad de medida será el metro cuadrado (m2).

       La velocidad, que se define como el cociente entre el espacio y el tiempo, tendrá como unidad de medida en el Sistema Internacional el metro por segundo (m/s).

      Como todo lo relativo a las ciencias, el Sistema Internacional de Unidades se encuentra en constante revisión. Se incorporan nuevas unidades, si es necesario, y se actualizan las definiciones de las ya existentes, teniendo en cuenta los más recientes avances científicos y tecnológicos.

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      1. Durante muchos años, un segundo se definió como 1/86 400 de la duración de un día terrestre, y el metro era la diezmillonésima parte de la distancia que separa el Polo Norte del Ecuador. Investiga las definiciones actuales de estas unidades con ayuda de libros o de Internet. ¿Por qué crees que ha sido necesario cambiarlas?

       

       1 Múltiplos y submúltiplos

      Además de las unidades que corresponden a cada magnitud, el Sistema Internacional establece la forma de expresar valores muy grandes o muy pequeños de una magnitud a través de múltiplos y submúltiplos.
       

      Recuerda

       1 litro (L) equivale a 1 decímetro cúbico (dm3 ); por tanto:

      1 mL es igual a 1 cm3

       Cada unidad de superficie contiene 100 unidades inmediatamente menores:

      1 m2 equivale a 100 dm2

       Cada unidad de volumen contiene 1 000 unidades inmediata mente menores:

      1 m3 equivale a 1 000 dm3

       

      Símbolo Prefijo Equivalencia respecto a la unidad Ejemplo: longitud (m) Ejemplo: tiempo (s)
      P- peta- 1000000000000000 (1015) 1 Pm = 1015 m 1 Ps = 1015 s
      T- tera- 1000000000000 (1012) 1 Tm = 1012 m 1 Ts = 1012 s
      G- giga- 1000000000 (109) 1 Gm = 109 m 1 Gs = 109 s
      M- mega- 1000000 (106) 1 Mm = 106 m 1 Ms = 106 s
      k- kilo- 1000 (103) 1 km = 103 m 1 ks = 103 s
      h- hecto- 100 (102) 1 hm = 102 m 1 hs = 102 s
      da- deca-  10  1 dam = 10 m  1 das = 10 s

       

      Símbolo Prefijo Equivalencia respecto a la unidad Ejemplo: longitud (m) Ejemplo: masa (g)
      d- deci- 0,1 (10–1) 1 dm = 10–1 m 1 dg = 10–1 g
      c- centi- 0,01 (10–2) 1 cm = 10–2 m 1 cg = 10–2 g
      m- mili- 0,001 (10–3) 1 mm = 10–3 m 1 mg = 10–3 g
      µ- micro- 0,000001 (10–6) 1 µm = 10–6 m 1 µg = 10–6 g
      n- nano- 0,000000001 (10–9) 1 nm = 10–9 m 1 ng = 10–9 g
      p- pico- 0,000000000001 (10–12) 1 pm = 10–12 m 1 pg = 10–12 g

      Prefijos y símbolos de múltiplos y submúltiplos. Equivalencia respecto a la unidad.
       

      La notación científica

      La notación científica es una forma de escribir los números muy apropiada cuando se trata de cantidades muy grandes o muy próximas a cero. Consiste en expresar el número en cuestión como el producto de un número decimal con una sola cifra entera y una potencia de 10 de exponente positivo o negativo, como en estos ejemplos:

      123000000000 = 1,23 · 10''                         0,0000000546 = 5,46 · 10–8

      Además de facilitar la escritura y las operaciones, esta manera de indicar las cantidades nos informa directamente de su orden de magnitud, que es la potencia de 10 que aparece. El orden de magnitud sirve para realizar estimaciones rápidas cuando no se requiere un valor exacto.
       

      1. Escribe estas cantidades en notación científica e indica su orden de magnitud:

      a) El radio de la Tierra es de 6 370 000 metros.

      b) El diámetro de un átomo de hidrógeno es de 0,000000000064 metros.

      c) La duración del año terrestre es de 31 536 000 segundos.

      d) La capacidad de un pantano es de 850 000 000 metros cúbicos.

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      1. Indica qué múltiplo o submúltiplo del metro, que es la unidad internacional de longitud, utilizarías para expresar estas medidas:

      a) El ancho de un libro.
      b) El grosor de una hoja de papel.
      c) La distancia de la Tierra al Sol.
      d) El diámetro de una célula.

        Milímetros Centímetros Micras Gigametros Micrómetros

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       2 Conversión de unidades

      ¿Kelvin o grado centígrado?

      Si bien es habitual expresar la temperatura en grados centígrados (escala Celsius), en ciencias se utiliza la escala Kelvin. La conversión entre ambas es sencilla y se lleva acabo simplemente sumando o restando 273,16, según corresponda.

      Equivalencia entre grados centígrados y kelvin. Es lo mismo decir que la temperatura ambiente es de 25 grados centígrados que afirmar que es de 298,15 kelvin: se trata de la misma temperatura, pero expresada en dos escalas diferentes.

      En ocasiones se realiza la medida de una cantidad de una magnitud en una de sus unidades, pero se desea expresar el resultado en otra unidad o utilizando múltiplos y submúltiplos; esto se puede hacer estableciendo la equivalencia entre ambas unidades de medida y aplicando una relación de proporcionalidad directa.
       

      Observa y aprende
      • El airbag de un vehículo se infla en un tiempo de 25 milisegundos desde que se produce la colisión. Realiza la conversión de unidades necesaria para expresar este resultado en segundos.

      Para realizar la conversión entre milisegundos y segundos, comenzaremos escribiendo la equivalencia entre ambas unidades, la cual se puede expresar de dos formas:

      1 s = 1 000 ms, 1 ms = 0,001 s

      Efectuamos la conversión multiplicando por un factor de proporcionalidad, en el cual se indica la equivalencia anterior escrita en forma de fracción:

      El resultado indica que el airbag se infla en un tiempo de 0,025 s, que equivale a 25 ms.

      • Un coche circula por una calle a una velocidad de 10 m/s. Realiza una conversión de unidades para expresar esta velocidad en km/h.

      La velocidad es una magnitud derivada, por lo que tenemos que realizar una conversión doble: de longitud y de tiempo.
      Escribimos, por tanto, la equivalencia entre las unidades de longitud y tiempo implicadas:

      1 km = 1000 m                            1 h = 3600 s

      También se podría expresar la equivalencia de longitud como: 1 m = 0,001 km.
      Aplicamos dos factores de proporcionalidad, uno para la equivalencia de la unidad de longitud y el otro para la unidad de tiempo.

      Así pues, el coche circula a una velocidad de 36 km/h, equivalente a 10 m/s.

       

      1. Realiza estos cambios de unidades, utilizando la notación científica si es necesario:

      a) 216 s en h.


      b) 72 km/h en m/s.

      c) 200 ºC en K.

      d) 750 μ g en g.

      e) 1 600 cm3 en m3 

      f) 0,5 g/cm3 en kg/m3

       

      2. Magnitudes básicas y derivadas
      4. La medida y el tratamiento de los datos
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      4La medida y el tratamiento de los datos

      P

      La medida tiene un gran protagonismo tanto en la fase de observación como en la de experimentación del método científico, pues a través de ella obtenemos la información cuantitativa del fenómeno estudiado.

      Para realizar la medida de una cierta magnitud, debemos compararla con la unidad elegida para medir. Esto se hace mediante un instrumento o aparato de medida; algunos de los más usuales son las reglas o cintas métricas, las balanzas o los cronómetros.

      Cada instrumento de medida se caracteriza por su exactitud y su precisión.

      Un instrumento es exacto si proporciona valores de la magnitud cercanos al verdadero, y se considera preciso si,  al realizar medidas sucesivas de una misma cantidad de una magnitud,  los valores obtenidos  se  encuentran  próximos  entre sí.

      Algunos aparatos tienen mayor exactitud que otros; un buen cronómetro será más exacto, por ejemplo, que un reloj de pulsera corriente, pues nos proporcionará un valor del tiempo medido más próximo al tiempo real transcurrido.

      Una alta exactitud y una buena precisión son las características deseables en un instrumento o aparato de medida, especialmente si se destina al uso científico. Ambas características no tienen por qué darse unidas, si bien lo habitual es que un aparato exacto sea también preciso.

       

      Resolución

      Además de por su exactitud y su precisión, un aparato de medida se caracteriza también por su resolución, que es la menor variación de la magnitud que puede apreciar. Los instrumentos más exactos y precisos suelen tener también una alta resolución.

      Resolución de un instrumento de medida. Esta balanza de cocina tiene una resolución de 20 g, que es la mínima variación de masa que puede medir.

       
      Cifras significativas

      El valor de una medida se expresa mediante una serie de dígitos que reciben el nombre de cifras significativas. Para saber cuántas cifras significativas tiene un número seguimos estas reglas:

       Son significativas todas las cifras distintas de cero y, además, las que son ceros pero se encuentran intercaladas entre otras no nulas o colocadas a la derecha después de la coma en un número decimal:

      507→Posee tres cifras significativas.

      1,230→Tiene cuatro cifras significativas.

      3,5004→Posee cinco cifras significativas.

       No son cifras significativas los ceros situados a la izquierda en un número decimal o a la derecha en un número entero:

      75600→Tiene tres cifras significativas.

      0,0045→Solo tiene dos cifras significativas.

      0,00310 →Posee tres cifras significativas.
       

      1. ¿Cuál es la resolución de los siguientes instrumentos de medida?

      a) Tu reloj de pulsera. 

      b) La balanza que mide el peso de las personas. 

      c) El cuentakilómetros de un coche. 

      d) El indicador de velocidad de un coche. 

       
      1. Un nonius es un aparato que mide longitudes con una alta precisión. Con él hemos obtenido una medida de 3,40 cm.
      2.  
      3. ¿Qué resolución tiene el instrumento? 

      ¿Cuántas cifras significativas posee la medida? 

      1 Expresión de los resultados

      En el trabajo científico manejamos continuamente datos numéricos, ya sea como resultado de una medida o de un cálculo. Para que la información sea completa, es imprescindible indicar la cantidad correspondiente y la unidad utilizada.

      También debemos tener en cuenta la resolución con la que trabajamos. Si realizamos operaciones en las que intervienen medidas de distinta resolución, debemos expresar el resultado adecuando el número de sus cifras significativas a la medida de menor resolución.

      El procedimiento seguido para eso se denomina redondeo. Consiste en sustituir por el número entero o decimal más próximo, teniendo en cuenta que:

       Si la primera cifra que vamos a suprimir es mayor o igual que 5, la cifra anterior debe aumentarse en uno: 3,76 → 3,8

       Si la cifra significativa es menor que 5, se conserva el dígito anterior: 3,72 → 3,7

       

      Cálculos y cifras significativas

      Es frecuente, durante el trabajo científico, realizar operaciones con datos de diversa resolución. En este caso, para determinar el número de cifras significativas en el resultado final, debemos seguir estas reglas:

       Cuando sumamos o restamos, el resultado conserva la misma resolución (decimales) que la medida menos precisa.

       Cuando multiplicamos o dividimos, el resultado debe expresarse con un número de cifras significativas igual al de la medida que menos cifras significativas tenga.

       
      Observa y aprende
      • En una experiencia de laboratorio, un alumno tiene que determinar la velocidad de una bola que recorre un carril. Para ello, mide la distancia recorrida con una cinta métrica y el tiempo invertido con un cronómetro, y divide ambas cantidades. Si ha medido una distancia de 120,5 cm y un tiempo de 3,26 s, ¿cómo debe expresar la velocidad en m/s?

      En primer lugar, veremos el número de cifras significativas de cada medida, expresándolas en las unidades adecuadas:

      Distancia = 120,5 cm = 1,205 m→ Cuatro cifras significativas

      Tiempo = 3,26 s→ Tres cifras significativas

      La velocidad se obtiene como el cociente entre la distancia y el tiempo. Por tanto, debe expresarse con tres cifras significativas en este caso:

       

      Dado que se trata de un cociente entre dos medidas, hemos expresado la magnitud calculada con el menor número de cifras significativas de dichas medidas, utilizando el redondeo.

       

      1. Estos enunciados contienen algunos errores en lo que se refiere a la expresión de los valores de las magnitudes.  ¿Eres capaz de encontrarlos?

      a) Un objeto ha tardado en caer 0,2.

      b) Una habitación tiene 3,8865432790 metros de anchura.

      c) Un ángulo de 34,789º puede redondearse a 34,7º.

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      1. Redondea estos resultados para expresarlos de la forma indicada:

      a) 30,07 m con tres cifras significativas. m.
      b) 0,00583 kg con una resolución de décimas de gramo. 0,0058 kg = g.

        30,1 5,8

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       2 Errores en las medidas

                    

      Error relativo

      La incertidumbre de la medida no nos indica realmente si la medida realizada es buena o no, pues no es lo mismo un error de 1 cm midiendo una distancia de 20 cm que otra de 2 m. Para evaluar la bondad de una medida se calcula el error relativo, que es el cociente entre la incertidumbre de la medida y el valor que hemos tomado como verdadero y que suele expresarse en porcentaje. Así, en el ejemplo del Observa y aprende, el error relativo será:

      Se trata de una medida bastante fiable, pues el error relativo es muy bajo.

      Las medidas que realizamos no pueden considerarse completamente exactas, dado que, aunque el proceso seguido para medir haya sido correcto, los instrumentos de medida están limitados por su resolución o por defectos en su funcionamiento.

      El error de una medida, que sería la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero desconocido, no puede saberse. Por tanto, necesitamos un procedimiento que nos permita estimar, por una parte, el valor verdadero de la magnitud y, por otro, el error que se ha cometido. Este procedimiento se basa en cálculos estadísticos:

       En primer lugar, repetimos la medida varias veces. La media aritmética de los valores obtenidos se toma como valor verdadero.

       A continuación, calculamos, para cada valor de la medida, su desviación con respecto a la media, es decir, el valor absoluto de la diferencia entre dicho valor y la media calculada anteriormente.

       Por último, se realiza la media de las desviaciones calculadas. Esta desviación media es la incertidumbre de la medida, y constituye una estimación del error cometido. Sus unidades son las que estamos utilizando para medir.

      Si la incertidumbre de la medida es superior a la resolución del aparato utilizado, el resultado se expresa como:

      Media ± Incertidumbre de la medida

      Si, por el contrario, es inferior a la resolución, el resultado debe expresarse como:

      Media ± Resolución
       

      Observa y aprende
      • Calcula el error absoluto cometido para esta serie de medidas de tiempo.

      ​

      La incertidumbre de la medida es, en este caso, inferior a la resolución. Por lo tanto, la medida debe expresarse como t = 12,4 ± 0,1 s.

       

      1. ¿Por qué el error de una medida no se conoce y solo se puede estimar?
      1. Ana y Javier han medido el diámetro de una moneda con un nonius y han obtenido estos valores: 1,60 cm; 1,61 cm; 1,63 cm; 1,58 cm; 1,62 cm.

      a) ¿Cuál es la resolución del nonius? Calcula la incertidumbre de la medida y expresa el diámetro de la moneda adecuadamente.

      b) Halla el error relativo. ¿Crees que la medida es fiable? Justifica tu respuesta.

      3 Tablas gráficas y fórmulas

      Un experimento proporciona un elevado número de datos que deben organizarse mediante tablas. En una tabla aparecen las magnitudes que estamos midiendo y los valores obtenidos en las medidas realizadas; en ella también pueden incluirse columnas adicionales con algunos cálculos.

      Con la información de las tablas de datos se construyen gráficas, que nos permiten interpretar la dependencia existente entre las magnitudes estudiadas y obtener fórmulas que expresen esa dependencia.

      Una fórmula es la expresión matemática de una ley científica. En ella aparecen las magnitudes que intervienen en el fenómeno ligadas por operaciones matemáticas, de tal manera que es posible calcular el valor de cualquiera de ellas a partir de los valores de las restantes. La tabla, la gráfica y la fórmula se encuentran, por lo tanto, directamente relacionadas, como puedes ver en el siguiente ejemplo:

      Tabla, gráfica y fórmula. Con los datos de la tabla se representa el espacio recorrido respecto al tiempo para un objeto en movimiento.

                    

      Medidas automatizadas

      En muchos casos, la recogida y análisis de información se realiza en tiempo real, de forma automatizada. Esto ocurre, por ejemplo, en los procesos de fabricación, en lo cuales numerosos sensores distribuidos a lo largo de la cadena de producción recogen datos a intervalos de tiempo, y los muestran en tablas o gráficos para su interpretación.

      Sismógrafo. Este instrumento mide los movimientos de la corteza terrestre en tiempo real y los representa mediante una gráfica característica.

      Observa y aprende
      • La densidad de un objeto se calcula como el cociente entre su masa y su volumen. A partir de la fórmula, calcula el volumen de un objeto de 163,5 kg de masa cuya densidad es 720,4 kg/m3 y expresa el resultado con dos cifras significativas.

      El resultado se ha redondeado para expresarlo con dos cifras significativas.

       

      1. Hemos medido la velocidad de un coche en diferentes instantes de tiempo:

      a) Propón una fórmula que relacione la velocidad con el tiempo.

      b) Utilízala para calcular la velocidad del coche cuando han transcurrido 30 segundos.

       

      3. El Sistema Internacional de Unidades
      5. El laboratorio
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      5El laboratorio

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      Los experimentos necesarios durante la aplicación del método científico se suelen llevar a cabo en el laboratorio, que es el recinto adecuado. En él, el científico dispone de los materiales para el montaje de los experimentos y de los instrumentos de medida necesarios para obtener los datos en los experimentos. A menudo, estos instrumentos son bastante sofisticados y específicos del trabajo desarrollado, además de estar fabricados con la máxima calidad y fiabilidad.
       

       1 El laboratorio de Química

      Cuando se trabaja en un laboratorio de Química, es frecuente tener que manipular diversas sustancias sólidas, líquidas o incluso gaseosas, con el fin de estudiar sus propiedades, interacciones y transformaciones. Para esto, disponemos de una amplia variedad de recipientes y aparatos de vidrio, a los que nos referimos con el nombre general de material de laboratorio.

      La función del material de laboratorio comprende desde servir como simple recipiente o soporte hasta medir volúmenes más o menos grandes con resolución variable, separar sustancias mezcladas o contener los reactivos que participan en una reacción química. Observa algunos ejemplos:

                    

      Pipeta graduada y aforada.            Probeta.  Matraz aforado.

      Medida del volumen. La probeta, las pipetas y los matraces aforados nos sirven para medir volúmenes de líquidos. Las pipetas se utilizan para dispensar pequeñas cantidades con exactitud.


      Bureta. Este instrumento permite cuantificar las cantidades de líquido dispensadas cuando se hacer girar su llave.

       
      Vaso de precipitados. Gradilla, tubos de ensayo y vidrio de reloj.   Matraz Erlenmeyer. Frasco lavador.

       

       
      Embudo.

      Material auxiliar. Con diversos tamaños y funciones, destaca por su utilidad el vaso de precipitados y también los tubos de ensayo, en los que se llevan a cabo reacciones químicas a pequeña escala.


      La pesada de sustancias es también una operación muy usual en el laboratorio de Química. Para llevarla a cabo, utilizamos balanzas y granatarios, además de espátulas para dispensar las sustancias sólidas; la resolución de los granatarios puede alcanzar la diezmilésima de gramo.

       Granatario digital.     Espátula.  Balanza de platillos.

      Medida de la masa. Es imprescindible en cualquier laboratorio de Química, ya que la pesada de sustancias es una operación usual durante el estudio de los procesos químicos.
       

       2 El laboratorio escolar

                    

      Mechero Bunsen. Estos mecheros de gas, que se utilizan para calentar sustancias en el laboratorio químico, deben manejarse con mucha precaución.

      El laboratorio es una pieza clave en el estudio de las ciencias experimentales. En tu centro escolar existe un laboratorio con un equipamiento básico para el aprendizaje de la Física y la Química. Este equipamiento incluye:

       Instrumentos de medida de magnitudes básicas (longitud, tiempo, masa, temperatura o intensidad de corriente) y derivadas. Entre ellos, encontrarás los habituales cintas métricas, cronómetros, y balanzas o granatarios.

       Reactivos químicos de uso frecuente para estudiar algunas reacciones químicas importantes, como son el ácido clorhídrico, el ácido nítrico, el ácido sulfúrico o el hidróxido sódico, y también material de vidrio, frascos lavadores para dispensar el agua, papel de filtro y armarios o vitrinas.

       Mesas de trabajo, fregaderos y grifos y mecheros Bunsen, y, en algunas ocasiones, una campana extractora de gases, donde se desarrollan con seguridad los diversos procesos químicos objeto de estudio.

       Material específico para el desarrollo de experiencias en algunas ramas de la Física o la Química; por ejemplo, equipos de Óptica o kits para análisis químico de aguas.

      Fundamentalmente, el laboratorio debe ser un lugar seguro. Esto nos obliga a actuar con rigor y seriedad, siguiendo unas estrictas normas de comportamiento. De este modo, preservamos nuestra integridad y además garantizamos la calidad y la fiabilidad de nuestro trabajo experimental.
       

      El laboratorio escolar es un lugar de trabajo, por tanto:

       Seguiremos siempre los pasos indicados en el experimento que estamos realizando y las indicaciones del profesor o profesora.

       Evitaremos los juegos y no tocaremos sustancias ni aparatos desconocidos. Mantendremos limpio y ordenado el sitio de trabajo.

       Usaremos, si es necesario, la protección adecuada (guantes, gafas, campana extractora, etc.).

       Conoceremos los procedimientos de emergencia más inmediatos.

       Aprenderemos a interpretar las etiquetas y pictogramas informativos de los reactivos químicos.

       

      1. Enumera algunos aparatos de medida de volumen para líquidos que suele haber en el laboratorio. Indica, para cada uno de ellos, qué utilidad tiene y cuál es su resolución.
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      1. Escribe la magnitud que miden los siguientes instrumentos que podemos encontrar en el laboratorio:        

      a) Nonius:
      b) Termómetro:
      c) Polímetro: e
      d) Pipeta aforada:
      e) Granatario:
      f) Cronómetro:

        Volumen de un líquido Masa intensidad Voltaje Temperatura Tiempo Longitud

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      1. Contesta a las siguientes cuestiones:
      a) ¿Por qué es importante la seguridad en el laboratorio?
      b) ¿Qué debemos hacer para garantizar esta seguridad cuando trabajamos en él?
      c) ¿Por qué existe una campana extractora de gases en algunos laboratorios?
      d) ¿Qué tipo de protección necesitaremos usar en ocasiones? ¿Por qué?

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      1. Redacta un breve párrafo resumiendo qué es un laboratorio, qué contiene y su importancia para el trabajo científico.
      4. La medida y el tratamiento de los datos
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      Las etiquetas de advertencia

      ¿Y en el entorno?

      Los pictogramas de advertencia son obligatorios en el etiquetado de productos cuyo manejo entrañe algún riesgo.


      Productos de limpieza.


      Productos que contienen disolventes.

      Algunos de los productos químicos de uso habitual en el laboratorio pueden tener propiedades químicas que aconsejan su manejo cuidadoso. Lo mismo sucede con ciertos productos comerciales de uso habitual en nuestra vida cotidiana, que contienen en su composición sustancias químicas potencialmente peligrosas.

      Para advertir sobre esto, se ha desarrollado un convenio de códigos gráficos aceptados internacionalmente que informan de los peligros que encierran estos productos y de las precauciones que es necesario adoptar para su manipulación. Son los pictogramas de seguridad, que debes conocer.

      • Tóxico. Puede producir daños muy serios para la salud si se ingiere, se inhala o se toca, por lo que se debe evitar todo contacto directo.

       Corrosivo. Puede producir daños en la piel y en las mucosas, por lo que se ha de evitar el contacto directo con él.

       Inflamable. Puede arder a temperatura ambiente, por lo que debe mantenerse lejos de focos caloríficos y debe manipularse con cuidado.

       Nocivo, irritante o ambas cosas. Se trata de productos que pueden producir irritaciones de la piel y de las vías respiratorias, por lo que no se deben ingerir ni inhalar.

       Comburente. Puede reaccionar con otras sustancias, a veces de forma muy violenta, por lo que no debe mezclarse y debe ma­ni­pu­larse con precaución.

       Explosivo. Reacciona violentamente con facilidad, por lo que se ha de manejar con extremo cuidado, evitando calentarlo o golpearlo.

       Nocivo para el medio ambiente. Produce efectos perjudiciales para el medio ambiente, o es altamente contaminante, por lo que debe ser desechado de manera controlada.
       

                                              
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      1. Indica las características de estas sustancias, habituales en el laboratorio de Química, basándote en sus etiquetas:
      a) Mercurio
      b) Ácido perclórico
      c) Fósforo rojo
      d) Metanol
        inflamable y tóxico corrosivo y comburente inflamable tóxico y nocivo

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      5. El laboratorio
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      Repasa lo fundamental

       

      Y realiza un trabajo de investigación
       

      Datos meteorológicos

      El registro de datos meteorológicos, como la temperatura y la pluviosidad, forman parte esencial del estudio del clima y su evolución durante largos períodos de tiempo.

      Necesitarás un termómetro apto para medir la temperatura ambiental. Colócalo en un lugar exterior fácilmente accesible (terraza o patio) y anota durante 15 días consecutivos la temperatura que marca a una misma hora. Construye una tabla con los datos y luego represéntalos gráficamente, poniendo en el eje de abscisas los días y en el de ordenadas la temperatura correspondiente y uniendo los puntos con líneas rectas. ¿Qué información te proporciona la gráfica obtenida? ¿Qué ventaja ofrece este tipo de representación frente a la tabla de datos?

      Recopila toda la información en un informe final, en el que habrás de indicar, entre otros aspectos, el objetivo de esta experiencia, cuáles han sido tus observaciones, y las conclusiones que has obtenido tras la investigación.

      Termómetro ambiental.

       

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      Revista de Ciencia

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      Se investiga

      La difusión de los descubrimientos científicos y la comunicación de los resultados entre diferentes equipos de investigación, hace imprescindible contar con unidades de medida definidas de forma rigurosa.

      La actualización y revisión de estas unidades y sus definiciones exactas es continua y se basa en los últimos avances tecnológicos y científicos. De esta supervisión se encargan diferentes organismos internacionales; uno de ellos es la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM, Bureau International des Poids et Mesures), con sede en París.

      Las disposiciones establecidas por este organismo se traducen y adaptan en los diferentes países por otras instituciones de carácter nacional. En nuestro país, esa función la asume el Centro Español de Metrología (CEM), que se encuentra en Madrid y es el máximo órgano supervisor en cuestiones técnicas relacionadas con la medida.

      ¿Sabías que…?

      Antiguamente se utilizaban unidades para medir longitudes que hoy en día nos resultan bastante curiosas, pero que antaño formaban parte del quehacer cotidiano. Es el caso, por ejemplo, del pie, que equivalía a unos 27,8 centímetros; el codo, equivalente a un pie y medio; la vara, cuyo valor era de tres pies, o la braza, que equivalía a seis pies. Además, el valor de estas unidades podía variar de unas regiones a otras.

      ¿Cómo fue?

      El desarrollo del proceso de vulcanización del caucho, patentado en 1843, constituye un ejemplo de descubrimiento casual que dio lugar a un gran avance tecnológico.

      Este descubrimiento se atribuye a Charles Goodyear, el cual, mientras trabajaba en su laboratorio, volcó accidentalmente un frasco que contenía caucho y un poco de azufre sobre la superficie de una estufa caliente, observando la obtención de un caucho mejorado. Las posteriores investigaciones llevadas a cabo dieron lugar a la producción de una goma de gran resistencia, ideal para la fabricación de neumáticos.

      Personajes de Ciencia

      La Royal Society of London for Improving Natural Knowlegde, fundada en 1660, es una de las sociedades científicas más antiguas y prestigiosas de Europa. A esta institución han pertenecido científicos de renombre internacional que han destacado en distintas ramas del saber, como Charles Darwin, Gottfried Leibniz o Isaac Newton, que la presidió entre los años 1703 y 1727.

      En clave medioambiental

      En los laboratorios se producen continuamente residuos procedentes de los procesos que se llevan a cabo en ellos, cuyo tratamiento depende de su peligrosidad para la salud o el entorno. A tal efecto, existen normativas de obligado cumplimiento que establecen la forma en que deben ser transformados o degradados antes de verterse al medio natural.

       

       

      Repasa lo fundamental
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      Practica

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      ​El método científico

       
      1. Escribe las palabras que faltan en el texto relacionado con el método científico:

      La comunidad científica utiliza el , que puede dividirse en cuatro fases. La primera es la , le sigue la formulación de y la validación de esta mediante la . En la última fase, la hipótesis ya validada se convierte en y se expresa mediante una . Toda la investigación se explica en un, para que otros científicos la conozcan.

        ley científica observación hipótesis experimentación fórmula informe método científico

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      1. Resume las fases del método científico. ¿Por qué decimos que el método científico es propio de las ciencias experimentales?
      1. Busca en libros o en Internet los nombres de tres científicos o científicas importantes y señala alguno de sus descubrimientos.
      1. El famoso científico Louis Pasteur, descubridor de las vacunas, en cierta ocasión pronunció esta frase: «En el campo de la observación, la oportunidad solo favorece a la mente preparada». ¿Qué crees que quiso decir?
      1. Es un hecho conocido que los objetos de hierro expuestos a la intemperie se oxidan con facilidad.

      a) Observa detenidamente diferentes objetos de hierro, oxidados o no, y toma nota de los datos que consideres oportunos sobre este fenómeno.

      b) Elabora una hipótesis que justifique por qué los objetos de hierro se oxidan a la intemperie.

      c) ¿Qué experimento puedes diseñar para comprobar la validez de la hipótesis? ¿Qué medidas debes realizar?

      d) A partir de las conclusiones obtenidas tras la investigación, ¿qué podemos hacer para evitar la oxidación rápida de los objetos de hierro?

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      Magnitudes y unidades. El Sistema Internacional de Unidades

       
      1. Relaciona cada palabra con su definción:
      • Magnitud

      • Medida

      • Unidad

      • Es el procedimiento por el cual se le asigna un valor a una cantidad de magnitud.

      • Es la cantidad de magnitud que se toma como referencia para medir.

      • Es cualquier propiedad que se puede medir.

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      1. Busca en alguna enciclopedia o en Internet la definición de las siguientes unidades básicas de medida, establecidas por el Sistema Internacional de Unidades: kilogramo, candela y kelvin. 
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      1. Clasifica las siguientes magnitudes según sean básicas o derivadas.
      • Longitud

      • Volumen

      • Temperatura

      • Cantidad de sustancia

      • Presión

      • Aceleración

      Básicas

        Básicas

        Derivadas

          Derivadas

            /*%%SmartyNocache:4807009746820d021e8d0d6_76767441%%*/smarty->registered_plugins[Smarty::PLUGIN_FUNCTION]['textweb'][0], array( array('name'=>"slide_classify_initial_group",'value'=>"Ninguno",'value_en'=>"Reset"),$_smarty_tpl ) );?> /*/%%SmartyNocache:4807009746820d021e8d0d6_76767441%%*/ Básicas Derivadas

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          1. Ordena, de mayor a menor, estos múltiplos y submúltiplos de la unidad básica de tiempo del Sistema Internacional:
             
          • 1. megasegundo (Ms)

          • 2. kilosegundo (ks)

          • 3. centisegundo (cs)

          • 4. milisegundo (ms)

          • 5. Terasegundo (Ts)

          • 6. microsegundo (μs)

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          1. Completa la tabla de múltiplos, con sus correspondientes equivalencias, para la unidad de cantidad de sustancia del Sistema Internacional.
             
          Múltiplos Equivalencias
          = 1015 mol
          = 1012mol
          = 109mol
          = 106 mol
          = 103mol
          = 103mol
          = 101mol

           

            1 Pmol 1 Gmol 1 Mmol 1000000000000 mol 1000 mol 1000000000000000 mol 1000000 mol 100 mol 1 Tmol 1 hmol 1 damol 1 kmol 1000000000 mol 10 mol

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          1. Completa la tabla de submúltiplos, con sus correspondientes equivalencias, para la unidad de intensidad de corriente establecida por el Sistema Internacional.
             
          Submúltiplos Equivalencias
          = 10-1 A
          = 10-2A
          = 10-9A
          = 10-6 A
          = 10-9A
          = 10-12A
          = 10-15A

           

            0,000000001 A 0,000000000000001 A 0,001 A 1 fA 0,000000000001 1 pA 1 cA 1 mA 0,1 A 1 μA 1 dA 0,01 A 0,000001 A

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          1. Relaciona cada valor de magnitud con su expresión en notación científica:
          • Longitud = 0,000036 km

          • Carga = 0,0005 C

          • Tiempo = 35 000 ms

          • Masa = 138 000 000 g

          • Volumen = 0,00067 m3

          • 3,5 · 104 ms

          • 5 · 10-4 C

          • 1,38 · 108 g

          • 3,6 · 10-5 km

          • 6,7 · 10-4 m3

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          1. Escribe en notación decimal los siguientes valores de ciertas medidas:

          a) Superficie = 3,5 · 10–4 m2.
           

          b) Intensidad de corriente = 2,7 · 10–2 A
           

          c) Tiempo = 7,3 · 105 s 

          d) Masa = 3,05 · 106 kg 

          e) Temperatura = 5,6 · 103 K 

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          1. Las ondas electromagnéticas se caracterizan por sus valores de amplitud y frecuencia. Cuanto mayor es su frecuencia, más energéticas son y por tanto más peligrosas para la salud. Ordena las siguientes ondas electromagnéticas de mayor a menor frecuencia (v), medida en hercios (Hz):
          • 1. microondas: ν = 1011 Hz

          • 2. Rayos gamma: ν = 1022 Hz

          • 3. rayos X: ν = 1018 Hz

          • 4. luz ultravioleta: ν = 1016 Hz

          • 5. luz visible: ν = 1014 Hz

          • 6. radio FM y televisión: ν = 108 Hz

          • 7. ondas de radio AM: ν = 105 Hz

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          1. Di qué magnitud estamos midiendo en cada una de las siguientes unidades:
            EJEMPLO MEDIMOS
          Entre m y mm 1 m = 103 mm
          Entre μg y mg 1 mg = 103 μg
          Entre ks y Ms 1 Ms = 103 ks
          Entre GA y kA 1 GA = 106 kA
          Entre mmol y nmol 1 mmol = 106 nmol
          Entre dcd y μcd 1 dcd = 105 μcd
          Entre Tm y km 1 Tm = 109 km
          Entre Mg y cg 1 Mg = 108 cg

           

            masa intensidad intensidad luminosa longitud cantidad de sustancia tiempo

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          1. Elige el valor en gramos correcto de los siguientes valores de masa:
          • 2,5 ng

          • 2,5 μg

          • 2,5 Mg

          • 2,5 Gg

          • 2,5 . 106 g

          • 2,5 . 10-6 g

          • 2,5 10-9 g

          • 2,5 . 10 9g

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          1. Realiza las siguientes conversiones de unidades básicas:​

          a) Masa = 150 mg; exprésala en gramos.

          b) Tiempo = 2 500 s; exprésalo en megasegundos.

          c) Intensidad de corriente = 0,0325 mA; exprésala en micro­amperios.

          d) Longitud = 0,00062 Mm; exprésala en metros.

          e) Intensidad luminosa = 2,56 ncd; exprésala en microcandelas.

          1. Haz las siguientes conversiones de unidades derivadas:

          a) Velocidad = 90 km/h; expresa este valor en metros por segundo.

          b) Concentración = 1,5 mg/mL; exprésala en gramos por litro.

          c) Superficie = 600 000 m2; exprésala en kilómetros cuadrados.

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          1. Convierte estas temperaturas en grados centígrados o en kelvin, según corresponda. Recordando que: T (°C) = T (K) – 273,15.

          a) Temperatura normal de una persona: 36,5 °C. k
          b) Temperatura de solidificación del dióxido de carbono: 195 K. ºC
          c) Temperatura de ebullición del agua: 100 °C. K
          d) Temperatura en la Antártida: 223,15 K. ºC

            –50 –77,85 309,65 373,15

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          1. María está realizando un experimento en el laboratorio de Química. Mide con una probeta un volumen de agua de 75 cm3 y lo coloca en un recipiente. Añade a ese mismo recipiente 5 mL de agua medidos con una pipeta y 2 cL de agua con ayuda de una bureta. ¿Cuál es el volumen total de agua que María ha añadido al recipiente? Expresa el resultado en litros.
          1. Un satélite de telecomunicaciones gira en órbita geoestacionaria alrededor de la Tierra a una velocidad de 11 040 km/h. Un avión supersónico puede alcanzar la velocidad de 600 m/s. ¿Cuál de los dos vehículos alcanza una velocidad mayor?
          1. Las distancias en el universo son enormes. Por eso, en lugar de utilizar las habituales unidades terrestres de longitud, se ha definido como unidad de longitud la distancia de la Tierra al Sol, a la que se denomina Unidad Astronómica (UA): 1 UA = 149 600 000 000 m. ¿Cuál sería el valor de las siguientes distancias en UA?

          a) Distancia desde el Sol a Plutón: 6 · 109 km.

          b) Distancia desde el Sol a Júpiter: 7,8 · 108 km.

          c) Diámetro de la estrella Betelgeuse: 4 · 108 km.

          1. Juan sale a caminar provisto de su podómetro, que, además de medir la distancia que ha recorrido, le informa de que ha consumido 850 kilojulios, gracias al ejercicio físico realizado. Le apetece tomarse una merienda, que le aportará un total de 350 kilocalorías.

          a) ¿Cuál es la equivalencia entre ambas unidades de energía? Búscala en algún libro o enciclopedia.

          b) ¿Le aportará la merienda más o menos energía que la consumida durante el paseo?

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          1. Escribe en los espacios en blanco las palabras que faltan en el texto relacionado con la medida y el tratamiento de los datos:

          La medida nos proporciona información  , que debe expresarse mediante una cantidad con su correspondiente . Para medir  , que se caracterizan por su  , que es la   variación del valor de la magnitud que es capaz de apreciar. Según la resolución, la medida se expresará con un determinado número de  .

            unidad instrumentos cuantitativa resolución mínima cifras significativas

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          La medida y el tratamiento de los datos
           

          1. Indica el número de cifras significativas que tienen las siguientes medidas:
          • Longitud = 0,0403 km

          • Correct answer
            Wrong answer
          • Tiempo = 1 200 s

          • Correct answer
            Wrong answer
          • Intensidad de corriente = 20,3 mA

          • Correct answer
            Wrong answer
          • Volumen = 0,33 dm3

          • Correct answer
            Wrong answer
          • Velocidad = 110 km/h

          • Correct answer
            Wrong answer

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          1. Haz el redondeo de los siguientes resultados, de modo que queden expresados con tres cifras significativas:

          a) Longitud = 325,35 m. Longitud = m.
          b) Tiempo = 0,0523 h. Tiempo = h.
          c) Cantidad de sustancia = 0,1008 mol. Cantidad de sustancia = mol.
          d) Intensidad luminosa = 85,3 cd. Intensidad luminosa = cd.
          e) Temperatura = 274,67 K. Temperatura = K.

            0,0523 85,3 0,101 325 275

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          P
          1. Mide con una regla la longitud de los lados de cada uno de los siguientes prismas, calcula su volumen, y expresa el resultado correctamente redondeado:

          a) Un tetrabrik de leche.

          b) Una caja de zapatos.

          c) Una caja de DVD.

          d) Una goma de borrar.

          Recuerda que el volumen de un prisma regular se calcula multiplicando la longitud de sus tres lados:

          V = a · b · c


           

          1. Con ayuda de una regla, mide el largo y el ancho de una hoja de papel de formato A4. ¿Cuál es la resolución de la regla que has utilizado? Calcula el área de la hoja de papel, multiplicando ambas cantidades, y expresa correctamente el resultado en función de las cifras significativas de las medidas.
          1. Javier está midiendo con su cronómetro el tiempo que tarda en caer una bolita durante un experimento de Física. Su profesora le indica que debe realizar varias medidas.​

          a) ¿Por qué es necesario repetir las medidas varias veces?

          b) Estos son los datos que ha obtenido: 1,2 s; 1,3 s; 1,2 s; 1,0 s; 1,1 s. Calcula la incertidumbre de la medida y expresa adecuadamente el valor de la magnitud.

          c) ¿Cómo podemos saber si la medida es buena o no?

          1. Hemos medido el alargamiento de un muelle al colgarle pe­sas de diferentes masas. Los resultados aparecen en esta tabla y en la gráfica:
             


           

          ¿Cómo es la dependencia entre ambas magnitudes? ¿Qué fórmula podrías proponer para expresarla?

          1. La presión (p) es una magnitud que se define como el cociente entre la fuerza aplicada (F) y la superficie (S) sobre la que actúa, y viene dada por la fórmula  .
            Su unidad en el Sistema Internacional es el pascal (Pa).

          a) Calcula la presión ejercida por una fuerza de 10 N (newtons) que actúa sobre una superficie de 4 m2.

          b) Despeja la fuerza de esta fórmula y calcula la fuerza necesaria para originar una presión de 35 Pa sobre una superficie de 10 m2.

          1. La ley de la gravitación universal es una compleja expresión que relaciona la fuerza (F) de atracción que existe entre dos cuerpos de masas m1 y m2 separados por una distancia     (G es un número llamado constante de gravitación universal). De esta fórmula, despeja los siguientes valores: 

          a) La masa m1. 

          b) La masa m2. 

          c) La distancia d. 

          El laboratorio

          1. En un laboratorio siempre hay unas normas de funcionamiento que recomiendan comportarse con seriedad. ¿Por qué crees que es preciso que existan estas normas de comportamiento?
          1. Contesta a las siguientes preguntas relativas a un laboratorio de Química:

          a) ¿Qué son los reactivos químicos?

          b) ¿Cuál es la función de la campana extractora de gases?

          c) ¿Por qué a veces hay que utilizar equipos de protección como gafas o guantes?

          d) ¿Se puede encender fuego?

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          0
          1. Marca qué objeto o aparato utilizarías en cada caso:

          a) Para contener sustancias, normalmente líquidos.
          b) Para medir volúmenes de líquidos con poca precisión.
          c) Para preparar disoluciones llenándolo hasta la marca de aforo.
          d) Para medir la masa de una sustancia por pesada.
          e) Para medir pequeños volúmenes de líquidos con precisión.
          f) Para tomar pequeñas porciones de sustancias sólidas.

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          0
          1. Clasifica los siguientes aparatos en dos grupos: los que son instrumentos de medida y de los que no lo son.
          • Tubo de ensayo

          • Probeta

          • Matraz erlenmeyer

          • Frasco lavador

          • Balanza

          • Vaso de precipitados

          No son aparatos de medida

            No son aparatos de medida

            Son aparatos de medida

              Son aparatos de medida

                /*%%SmartyNocache:4807009746820d021e8d0d6_76767441%%*/smarty->registered_plugins[Smarty::PLUGIN_FUNCTION]['textweb'][0], array( array('name'=>"slide_classify_initial_group",'value'=>"Ninguno",'value_en'=>"Reset"),$_smarty_tpl ) );?> /*/%%SmartyNocache:4807009746820d021e8d0d6_76767441%%*/ No son aparatos de medida Son aparatos de medida

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              P
              1. En un laboratorio de Química, la mayor parte del material utilizado es de vidrio y en algunos casos de porcelana, a pesar de que ambos materiales son frágiles y se rompen con facilidad. ¿Por qué crees que se usan estos materiales y no otros, como plásticos o metales, por ejemplo?

              APLICA LO APRENDIDO

              1. Unos técnicos de medio ambiente están realizando un control de aguas para consumo, al observar una extraña proliferación de algas. Tras suponer que la causa pueda ser la presencia de un cierto contaminante químico, toman muestras y realizan la medida de su concentración, obteniendo los siguientes resultados, expresados en μg/mL: 22,8; 26,2; 20,9; 24,3.​

              a) ¿Qué correspondencia existe entre los pasos seguidos por estos técnicos y el método científico?

              b) ¿Podemos decir que la concentración es una magnitud? Si es así, ¿de qué tipo será? ¿Por qué?

              c) De acuerdo con los valores medidos, ¿cuál es la resolución del instrumento de medida utilizado?

              d) A partir de los datos anteriores, calcula el valor medio y la incertidumbre de la medida, expresando el resultando en función de estos.

              e) ¿Puede considerarse precisa esta medición? ¿Por qué?

              f) Según la normativa establecida para aguas de consumo, la cantidad máxima de la sustancia analizada en aguas para consumo humano es de 2,38 · 10–2 g/L. Según esto, ¿qué conclusión deben extraer?

              Revista de Ciencia
              • I. Inicio de unidad
              • 1. El método científico
              • 2. Magnitudes básicas y derivadas
              • 3. El Sistema Internacional de Unidades
              • 4. La medida y el tratamiento de los datos
              • 5. El laboratorio
              • 6. La Ciencia... más cerca
              • 7. Repasa lo fundamental
              • 8. Revista de Ciencia
              • 9. Practica
              1. I
              2. 1
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              7. 6
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              9. 8
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